Пояснительная записка
Данный курс основан на повторении, систематизации и углублении знаний полученных
ранее. Занятия проходят в форме свободного практического урока и состоят из
обобщѐнной теоретической части и практической части, где учащимся предлагается
решить задания схожие с заданиями вошедшими в ЕГЭ прошлых лет или же
удовлетворяющие перечни контролируемых вопросов. На курсах также рассматриваются
иные, нежели привычные, подходы к решению задач, позволяющие сэкономить время на
ЕГЭ.
Целью предлагаемой программы является не только подготовка к
ЕГЭ и вступительному экзамену по математике, но и обучение приѐмам самостоятельной
деятельности и творческому подходу к любой проблеме. ,
Курс рассчитан на 36 часов для обучающихся 11 классов.
Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию
логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным
экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и
семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся.
Цели курса:
На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5 – 10
классов совершенствовать математическую культуру и творческие способности
учащихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса
математики.
Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений.
Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других
дисциплинах.
Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и
систематизации полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме
ЕГЭ
Задачи курса:
Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных
потребностей школьников по математике. Формирование устойчивого интереса
учащихся к предмету.
Выявление и развитие их математических способностей.
Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов
решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по
образцу и в незнакомой ситуации;
Формирование и развитие аналитического и логического мышления.
Расширение математического представления учащихся по определѐнным темам,
включѐнным в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных
заведений.
Развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе,
самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы.
Виды деятельности на занятиях:
Лекция, беседа, практикум, консультация, работа на компьютере.
Особенности курса:
1. Краткость изучения материала.
2. Практическая значимость для учащихся.
3. Введение материала по геометрии.
Основные требования к знаниям и умениям обучающихся.
Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические
знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, и успешной сдачи
ЕГЭ по математике.
Содержание курса внеурочной деятельности
№
п/п
Наименование тем
Форма
организации
Вид деятельности
1
Числа и вычисления
Семинар
Владение понятия степени с
рациональным показателем,
умение выполнять
тождественные преобразования
и находить значение степеней.
Умение выполнять
тождественные преобразования
логарифмических и
тригонометрических
выражений. Умение выполнять
тождественные преобразования
степенных выражений и
находить их значения.
2
Уравнения и системы
уравнений
Практикум
Умение применять общие
приѐмы решения
иррациональных уравнений.
Умение решать простейшие
показательные,
логарифмические и
тригонометрические уравнения.
Умение использовать несколько
приѐмов при решении
комбинированных уравнений
(показательно-иррациональных).
3
Неравенства
Лекция
Умение применять способ
интервалов при решении
рациональных неравенств.
Умение решать простейшие
показательные,
логарифмические и
тригонометрические
неравенства. Умение
использовать несколько
приѐмов при решении
комбинированных неравенств.
Умение использовать график
функции при решении
неравенств (графический метод
решения неравенств).
Умение решать неравенства,
содержащую переменную под
знаком модуля.
4
Текстовые задачи и
простейшие математические
модели
Практикум
Умение обобщить,
систематизировать и углубить
знания о решении текстовых
задачах и их применении в
различных сферах деятельности
человека. Познакомить со
способами построения и
исследования простейших
математических моделей, с
методами решения задач ЕГЭ
типа В12 и С6.
5
Функции
Лабораторная
работа
Умение читать свойства
функции по графику
(возрастание (убывание) на
промежутке, множество
значений, чѐтность
(нечѐтность)). Умение находить
множество значений и область
определения функции и
исследовать функцию с
помощью производной (по
графику производной). Умение
находить наибольшее и
наименьшее значения сложной
функции Умение находить
значения функции и
использовать чѐтность и
нечѐтность функции
6
Элементы комбинаторики.
Теория вероятностей
Мозговая атака
Перестановки , размещения,
сочетания. Размещения и
сочетания с повторениями.
Формула бинома Ньютона.
Свойства биномиальных
коэффициентов . Треугольник
Паскаля. Случайные события.
Элементарные события.
Сложные события. Определение
вероятности. Теоремы о
вероятности. Условная
вероятность. Формула Бейеса.
Независимые ,однородные
испытания . Схема Бернулли.
Случайные величины. Основные
понятия. Числовые
характеристики случайной
величины. Свойства
математического ожидания,
дисперсии. Некоторые законы
распределения
7
Планиметрия
Работа в малых
группах
Умение решать
планиметрические задачи
8
Стереометрия
Моделирование
Умение решать
стереометрические задачи
Календарно – тематическое планирование
№ п/п
Наименование тем
Количество
часов
Числа и вычисления (1 час)
1.
Решение примеров на числовые выражения
Уравнения и системы уравнений (6часов)
1
2
Иррациональные уравнения.
1
3
Показательные уравнения.
1
4
Логарифмические уравнения.
1
5
Тригонометрические уравнения.
1
6
Комбинированные уравнения.
1
7
Системы уравнений.
1
Неравенства (4 часа)
8
Рациональные неравенства.
1
9
Показательные неравенства.
1
10
Логарифмические неравенства.
1
11
Комбинированные неравенства.
1
Текстовые задачи и простейшие математические модели (4 часа)
12
Решение задач на смеси и сплавы
1
13
Решение задач на движение
1
14
Решение задач на проценты
1
15
Решение задач на производительность и работу
1
Функции (6 часов)
16
Тригонометрическая функция
1
17
Графики и свойства тригонометрических функций
1
18
Показательная функция
1
19
Графики и свойства показательных функций
1
20
Логарифмическая функция.
1
21
Графики и свойства логарифмических функций
1
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (6 часов)
22
Элементы комбинаторики. Основные понятия и формулы
1
23
Решение задач на формулы комбинаторики
1
24
Случайные события. Основные понятия и формулы
1
25
Решение задач на случайные события
1
26
Теория вероятностей. Основные понятия и формулы
1
27
Решение задач на теория вероятностей
1
Планиметрия (3 часа)
28
Решение задач треугольники.
1
29
Решение задач на четырехугольники
1
30
Решение задач на площади фигур
1
Стереометрия (6 часов)
31
Решение задач на пирамиды
1
32
Решение задач на призмы
1
33
Решение задач на объѐмы
1
34
Решение задач на конус
1
35
Решение задач на цилиндр
1
36
Решение задач на шар
1
Всего:
36
Планируемые результаты
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
- повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
- освоить основные приемы решения задач;
- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной
задачи;
- овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;
- познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития,
познавательной активности;
- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том
числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Учебно-методический комплект:
1. Под редакцией А. Л. Семѐнова, И. В. Ященко. ЕГЭ 3000 задач с ответами.
Издательство «Экзамен» Москва, 2019
2. И. Н. Сергеев, В. С. Панфѐров. 1000 задач с ответами и решениями. Математика.
Задания С1 – С6. Издательство «Экзамен» Москва, 2018
3. Учебник Колягин Ю.М., Ткачева М.В «Алгебра и начала анализа»
4. Пратусевич М. Я. и др. ЕГЭ 2019. Математика. Задача Сб. Арифметика и алгебра /
Под ред. А. Л. Семенова и И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2019.
5. ЕГЭ-2019. Математика : типовые экзаменационные варианты : 30 вариантов / под
ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. — М. : Национальное образование, 2019. — 240
с. — (ЕГЭ-2019. ФИПИ — школе).
6. Отрытый банк заданий ЕГЭ http://mathege.ru
